Question

halle:
[cos(-750º)+sen(-1020º)]/tg(-210º)

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\frac{\left[\cos \left(-750^{\circ \:}\right)+\sin \left(-1020^{\circ \:}\right)\right]}{\tan \left(-210^{\circ \:}\right)}}$

$\mathrm{Recordar \ que:}$

$\bold{\cos \left(-x\right)=\cos \left(x\right)}$

$\bold{\:\sin \left(-x\right)=-\sin \left(x\right)}$

$\bold{\:\tan \left(-x\right)=-\tan \left(x\right)}$

$\cos \left(-750^{\circ \:}\right)=\cos \left(750^{\circ \:}\right)$

$\sin \left(-1020^{\circ \:}\right)=-\sin \left(1020^{\circ \:}\right)$

$\tan \left(-210^{\circ \:}\right)=-\tan \left(210^{\circ \:}\right)$

$\frac{\cos \left(750^{\circ \:}\right)-\sin \left(1020^{\circ \:}\right)}{-\tan \left(210^{\circ \:}\right)}=-\frac{\cos \left(750^{\circ \:}\right)-\sin \left(1020^{\circ \:}\right)}{\tan \left(210^{\circ \:}\right)}$

$\mathrm{Calculamos:}$

$\cos \left(750^{\circ \:}\right)=\cos \left(30^{\circ \:}\right)$

$\sin \left(1020^{\circ \:}\right)=\sin \left(300^{\circ \:}\right)$

$\tan \left(210^{\circ \:}\right)=\tan \left(30^{\circ \:}\right)$

$-\frac{\cos \left(30^{\circ \:}\right)-\sin \left(300^{\circ \:}\right)}{\tan \left(30^{\circ \:}\right)}$

$\cos \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin \left(300^{\circ \:}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\boxed{-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=-3}$

Solución:

La respuesta es -3.

Saludos...