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Respuesta:
El quintuplo del cuadrado de un número es igual a cuarenta y cinco. Cuál es dicho número?
5x²= 45
X²= 45/5
X²= 9
X= √9
X= 3
Comprobamos
5x²= 45
5(3)²= 45
5(9)=45
45= 45
Saludos❤️
Reorganice la ecuación restando lo que está a la derecha del signo igual de ambos lados de la ecuación:
5*x^2-(45)=0
Ecuación al final del paso 1
5x² - 45 = 0
Saque los factores similares:
5x² - 45 = 5 • (x² - 9)
Factorización: x² - 9
Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos, A² - B² se puede factorizar en (A+B) • (A-B)
Prueba : (A+B) • (A-B) =
A² - AB + BA - B² =
A² - AB + AB - B² =
A² - B²
Nota : AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Nota : - AB + AB es igual a cero y, por lo tanto, se elimina de la expresión.
Verificar: 9 es el cuadrado de 3
Verificar: x² es el cuadrado de x¹
La factorización es: (x + 3) • (x - 3)
Ecuación al final del paso 3
5 • (x + 3) • (x - 3) = 0
Un producto de varios términos es igual a cero.
Cuando un producto de dos o más términos es igual a cero, al menos uno de los términos debe ser cero.
Ahora resolveremos cada término = 0 por separado
En otras palabras, vamos a resolver tantas ecuaciones como términos haya en el producto.
Cualquier solución de término = 0 también resuelve producto = 0.
Una constante distinta de cero nunca es igual a cero.
Resolver : x+3 = 0
Sustraer 3 de ambos lados de la ecuación:
x = -3
Resolver : x-3 = 0
Agregar 3 a ambos lados de la ecuación:
x = 3
Respuesta
x = 3
x = -3
SALUDOS EDWIN