Michael, tiene cuatro años más que su prima Liliana y, dentro de tres años, la edad de los dos sumará 20 años ¿Cuántos años tiene Michael? ¿Cuántos años tiene Liliana?
Procedimiento, y buena explicación
Respuestas
Respuesta:
-Michael tiene 9 años
-Su prima Liliana tiene 5 años
Explicación paso a paso:
La edad de Michael es = L + 4
La edad de su prima Liliana es = L
Planteamos una ecuación y calculamos sus edades:
3 + (L + 4) + 3 + L = 20
3 + L + 4 + 3 + L = 20
L + L + 3 + 3 + 4 = 20
2L + 6 + 4 = 20
2L + 10 = 20
2L = 20 - 10
2L = 10
L = 10/2
L = 5
El valor de L lo reemplazamos en: L + 4
L + 4 = 5 + 4 = 9
Respuesta: Michael tiene 9 años y Liliana tiene 5 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos aportan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Tenemos 2 incógnitas (edad de Michael y edad de Liliana), así que necesitaremos al menos 2 ecuaciones.
Llamemos M y L a las edades de Michael y Liliana respectivamente.
Nos dicen que Michael tiene cuatro años más que Liliana.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
M = L + 4
M - L = 4 } Ecuación 1
Nos dicen que dentro de tres años, la edad de los dos sumará 20 años.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
M + 3 + L + 3 = 20
M + L + 6 = 20
M + L = 20 - 6
M + L = 14 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción:
Sumamos las dos ecuaciones término a término:
M - L = 4 } Ecuación 1
➕
M + L = 14 } Ecuación 2
M + M = 4 + 14
2M = 18
M = 18/2 = 9 años es la edad de Michael
Ahora sustituyendo este valor calculado en una de las ecuaciones hallamos la otra edad:
M + L = 14 } Ecuación 2
L = 14 - M = 14 - 9 = 5 años es la edad de Liliana
Respuesta: Michael tiene 9 años y Liliana tiene 5 años✔️
Verificar:
Nos dicen que dentro de tres años, la edad de los dos sumará 20 años.
Dentro de 3 años Michael tendrá (9 + 3)años = 12 años
Dentro de 3 años Liliana tendrá (5 + 3)años = 8 años
Sumarán = Michael + Liliana = (12 + 8)años = 20 años✔️comprobado