Cuando se conecta un capacitor con aire de 360 nF a una fuente de potencial, la energía almacenada en el capacitor es de 1.85 x10 -5 J. Mientras el capacitor se mantiene conectado a la fuente de potencial, se inserta un trozo de material dieléctrico que llena por completo el espacio entre las placas. Esto incrementa la energía almacenada en 2.32 x 10 -5 J. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas del capacitor?
Respuestas
Respuesta:
∆V = 10, 14V
Explicación: Nos pide calcular la diferencia de potencial, así que podemos hallarla a partir de la definición de energía, podemos intuir que estas placas que están conectadas a la fuente de potencial se encuentran en el vacío y que después son unidas por el material dieléctrico, la fórmula para la definición de energía queda como:
U0 = 1 /2* C*V^2, despejando a V (ya que hallaremos la diferencia de potencial) queda como: V = Raíz cuadrada de 2*Uo/C y hay que tener en cuenta en que 1nF= x10^-9 F. Luego resolvemos de acuerdo a los siguientes datos.
Uo= 1.85x10^-5 J
C= 360nF= 330*1X10^-9= 360X10^-9 F
La diferencia de potencial entre las placas del capacitor se corresponde con 12.71 voltios.
¿Qué es un condensador?
Un condensador o capacitor es un dispositivo o componente eléctrico cuya función principal es permitir el almacenamiento de carga eléctrica para su posterior uso.
Cálculo de la tensión del condensador sin dieléctrico:
La tensión en terminales del condensador se puede hallar a partir de la ecuación:
- E = ¹/₂CV² (1)
- E = energía almacenada sin dieléctrico = 1.85×10⁻⁵ J
- C = Capacitancia del condensador: 360 nF = 360×10⁻⁹ F
- Despejando V y sustituyendo datos en (1): V = √2E/C = √2×1.85×10⁻⁵ J/360×10⁻⁹ F = √3.7×10⁻⁵ J/360×10⁻⁹ F = √102.77 V² = 10.14 Voltios
Cálculo de la carga eléctrica almacenada:
La cantidad de carga eléctrica almacenada por las placas del condensador se define en función de la capacitancia del mismo. La capacitancia se puede hallar a partir de la ecuación:
- C = Q/V (2)
- Q = carga eléctrica almacenada = ¿?
- V = diferencia de potencial en terminales = 10.14 V
- Despejando Q y sustituyendo datos en (2): Q = CV = 360×10⁻⁹ F×10.14 V = 3.65×10⁻⁶ Coulomb
Cálculo de la tensión del condensador con dieléctrico:
Aun cuando la carga almacenada no varia con o sin dieléctrico, la capacitancia si lo hace. La capacitancia se puede hallar a partir de la ecuación:
- E = ¹/₂(Q²/C) (3)
- Despejando C y sustituyendo datos en (3): C = ¹/₂(Q²/E) = 0.5×(3.65×10⁻⁶ Coulomb)²/2.32×10⁻⁵ J = 2.87×10⁻⁷ F
- Despejando V y sustituyendo datos en (2): V = Q/C = 3.65×10⁻⁶ Coulomb/2.87×10⁻⁷ F = 12.71 Voltios
Para conocer más de condensadores o capacitores, visita:
brainly.lat/tarea/62217439
brainly.lat/tarea/64794967
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