Me podrían ayudar a encontrar la medida con su procedimiento
porfavor si no saben no respondan
halla la medida de los ángulos internos del paralelogramo cuyos vértices son los puntos a(-4,1) b(-2,4) c(5,5) d(3,2)
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
AB; AD; BC; DC
Primero de AB: (2,4);(3,7) X1 = 2; Y1 = 4; X2 = 3; Y2=7
[(X - X1)]/[(X2 - X1)] = [(Y - Y1)]/[(Y2 - Y1)]
[(X - 2)]/[(3 - 2)] = [(Y - 4)]/[(7 - 4)]
[(X - 2)]/[(1)] = [(Y - 4)]/[(3)]
3(X - 2) = (Y - 4)
3X - 6 = Y - 4
Y = 3X - 2 Ecuacion (1) AB
Ahora de AD; (2,4);(7,6); X1 = 2; Y1 = 4; X2 = 7; Y2 = 6
[(X - X1)]/[(X2 - X1)] = [(Y - Y1)]/[(Y2 - Y1)]
[(X - 2)]/[(7 - 2)] = [(Y - 4)]/[(6 - 4)]
[(X - 2)]/[(5)] = [(Y - 4)]/[(2)]
2(X - 2) = 5(Y - 4)
2X - 4 = 5Y - 20
2X - 4 + 20 = 5Y
5Y = 2X + 16
Y = (2/5)X + 16/5 Ecuacion (2) AD
Angulo que Forman entre AB y AD
m1=2/5 ; m2 = 3
Angulo entre AB y AD = 49.76°
Ahora Continuamos con
AB y BC
Ya tengo AB: Y = 3X - 2
Hallamos BC: (3,7);(8,9): X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 8; Y2 = 9
[(X - X1)]/[(X2 - X1)] = [(Y - Y1)]/[(Y2 - Y1)]
[(X - 3)]/[(8 - 3)] = [(Y - 7)]/[(9 - 7)]
[(X - 3)]/[(5)] = [(Y - 7)]/[(2)]
2(X - 3) = 5(Y - 7)
2X - 6 = 5Y - 35
2X - 6 + 35 = 5Y
5Y = 2X + 26
Y = (2/5)X + 26/5 Ecuacion 3 BC
Angulo que Forman entre AB y BC
m1=2/5 ; m2 = 3
Como vemos tenemos los mismos Valores Pero en este caso el angulo resultante seria
180 - 49.76 = 130.24°
Ahora Bien al ser un paralelogramo tiene 2 angulos iguales
Asi que sus otros angulos internos miden entre
BC y CD = 49.76°
Y entre AD y DC = 130.24°
Y la suma debe dar 360
2(49.76) + 2(130.24) = 99.52 + 260.48 = 360°