Question

Dice demostrar por medio de pendientes que ls puntos (9-2) (11-6) (3-5) y (1-1) SON vértice de un paralelogrmo​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Demostrar por medio de pendientes que los puntos A(9 ; 2), B(11 ; 6), C(3 ; 5) y D(1 ; 1) son los vértices de un paralelogramo.

Sabemos que la Pendiente de una recta la podemos hallar con la ecuación:

m = (y₂ - y₁) /(x₂ - x₁)

m = Tangα  

α es el formado por la Recta con el eje " x "

Pendiente AB = m₁ = (6 - 2) / (11 - 9) = 4/2 = 2

Pendiente AB =  m₁ = 2

Pendiente CD = m₁ = )(1 - 5) /(1 - 3) = -4/-2 = 2

Pendiente CD =  m₁ = 2

Pendiente CB = m₂ = (2 - 5) /(3 - 9) = -3/-6 = 1/2

Pendiente CB = m₂ = 1/2

Pendiente AD = m₂ = (1 - 6) /(1 -11) = -5/-10 = 1/2

Pendiente AD = m₂ = 1/2

Sabemos que Pendientes iguales significa que las Rectas son Paralelas, por lo tanto los ángulos formados con el eje " x " son iguales.

Tenemos 2 pares de ángulos iguales = Pendiente Paralelas e iguales ⇒

ABCD Paralelogramo

Dejo un esquema grafico como verificación

espero te ayude