Question

Halle: S = 1x4 + 2x5 + 3x6 + 4x7 + … + 45x48

Answer 1

Respuesta:

34500

Explicación paso a paso:

1) S = 1x4 + 2x5 + 3x6 + 4x7 + … + 45x48

4+10+18+28+40+54+70+88+108+130+154+180+208+238+270+304+340+378+418+460+504+550+598+648+700+754+810+868+928+990+1054+1120+1188+1258+1330+1404+1480+1558+1638+1720+1804+1890+1978+2068+2160

= 34500

Answer 2

Mediante lal fórmulas y propiedades de la sumatoria de productos, determinamos que S = 34500.

Sumatoria de productos

La sumatoria es una representación de la suma de muchos o infinitos términos reales, de forma que simplifica y reduce la redacción de estos cálculos. Se escribe de la forma:

$\sum_{i=1}^n X_i$

Lo cual se puede leer como: "Sumatoria, desde 1 hasta n, de X".

Donde:

• i es la identificación en orden sucesivo de cada término.
• n es el límite superior de los valores de i.
• $X_i$ es la representación general de la expresion a sumarse.

En este caso, plantearemos una sumatoria para simplificar el cálculo presentado, el cual es la suma de muchos productos:

$\sum_{i=1}^{45} [(i)*(i+3)]$

Simplificamos la expresión:

$\sum_{i=1}^{45} [(i^2+3i)]\\\\\sum_{i=1}^{45} i^2 + \sum_{i=1}^{45} 3i\\\\\sum_{i=1}^{45} i^2 + 3\sum_{i=1}^{45} i$

Usamos las fórmulas de sumatoria adecuadas:

$\sum_{i=1}^{45} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\\\ \\ 3\sum_{i=1}^{45} i =3 \frac{n(n+1)}{2} \\\\\\\\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} =\frac{45(45+1)(2(45)+1)}{6} =31395\\\\3 \frac{n(n+1)}{2} = 3 \frac{45(45+1)}{2} = 3105$

Por lo tanto, la suma total es 31395 + 3105 = 34500.

Para ver más de sumatorias, visita: brainly.lat/tarea/65312835

#SPJ2