Question

calcular el lado de un hexagono regular inscrito en una circunfwrencia d 12 m

Answer 1

Geometría Plana y Trigonometría (Baldor) Dr. G. Urcid Septiembre – Diciembre 2008 INAOE 15/1 Relaciones métricas en los polígonos regulares Capítulo 15. Ejercicios Resueltos (pp. 184 – 185) (1) Calcular la apotema de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 3 m de radio, si el lado del cuadrado mide m (aproximadamente, 4.24 m). 3 2 22 2 2 4 4 1 1 1 13 4 4(3) (3 2) 36 18 18 2 m 2.12 m. 2 2 2 22 a rl = −= − = − = = (3) Sabiendo que el lado del octágono regular inscrito en una circunferencia de 6 m de radio vale m (aproximadamente, 4.59 m), hallar el lado del polígono regular de 16 lados inscrito en la misma circunferencia. 62 2 − 2 2 4 1 fórmula de la apotema, 4 ; 2 lado del cuadrado, 3 2 m, 3 m y 4 entonces, n n a rl l rn = − = == 2 22 2 fórmula del lado del polígono de doble no. de lados, 2 4 ; lado del octágono, 6 2 2 m, 6 m y 16 entonces, n n l r rrl r n =− − −= = 2 22 2 2 2 2 2 2 16 6 2 2 2 4 2(6) 6 4(6) (6 2 2 ) 2(6) 6 4(6) (6) (2 2) 2(6) (6) 4 (2 2) 6 2 2 2) m 2.34 m. l rrrl = − −= − − − = − − − = − −− = − + (5) Sabiendo que el lado del hexágono regular inscrito en una circunferencia de 9 m de radio vale 9 m, hallar el lado del hexágono regular circunscrito en la misma circunferencia. 2 2 6 2 fórmula del lado del polígono circunscrito, ; 4 lado del hexágono regular inscrito, 9 m, 9 m y 6 entonces, n n n rl L r l lr r n = − == = = 2 2 6 6 22 2 2 6 2 2 2 2 2(9) 3 6 3 m 10.39 m