Question

El ángulo interior de un polígono regular mide 120º. Determina:
b) El número de diagonales.

Answer 1

Respuesta:

El numero de diagonales del polígono  es 9

Explicación paso a paso:

Formula para la medida del ángulo interior del polígono:

Aᵢ = [180(n-2)]/n

Formula para hallar el numero de diagonales de un poligono:

D = (n × (n - 3))/2

El ángulo interior de un polígono regular mide 120º. Determina:

b) El número de diagonales.

Datos:

Aᵢ = 120

Hallamos el números de lados:

Aᵢ = [180(n-2)]/n

120 = [180(n-2)]/n

120n = 180(n-2)

120n = 180n - 360

120n - 180n = - 360

-60n = -360

n = -360/-60

n = 6

Hallamos el numero de diagonales del polígono:

D = (n × (n - 3))/2

D = (6 × (6 - 3))/2

D = (6 × (3))/2

D = (18)/2

D = 9

Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono es 9