Question

El perímetro de un salón con forma rectangular es 18 m, y cuatro veces la medida del largo equivale a cinco veces la medida del ancho. Cuáles son las dimensiones del salón?

Answer 1

Explicación paso a paso:

4largo = 5ancho  --> largo = 5/4ancho

largo = x      ancho  

Perímetro = 2 largo + 2 ancho

Perímetro = 18m

Entonces  

Perímetro = 2 largo + 2 ancho

    18 m = 2 (5/4 ancho) + 2 ancho

    18 m = 5/2 ancho + 2 ancho

    18 m = 9/2ancho  

 18m : 9/2 = ancho

 4 m = ancho  

Así que  largo = 5/4(4m) --> largo = 5m  

Rta: las dimensiones de la sala son, largo 5m y ancho = 4m  

largo = x      ancho= y

entonces  

18m = 2 x + 2y                                

4x = 5y

 

despejamos la segunda ecuación    x  =  5/4y

18m = 2(5/4y) + 2y

18m = 5/2y  + 2y

18m = 9/2y

18m : 9/2 = y

4m = y ----> entonces  ancho = 4m

reemplazamos para hallar x  

x = 5/4y

x = 5/4(4m)  

x = 5m ---> entonces largo = 5m