Question

Un cable de un elevador tiene un área de sección transversal de 80 mm2. El
elevador se usa para levantar una caja de pesaje de 500 kg. La longitud
libre del cable es de 30 m. suponga que toda la deformación es elástica.
• ¿Cuál es el esfuerzo sobre el cable?
• ¿Qué tanto se extenderá el cable si está hecho de acero (E = 200 GPa)?
• ¿Qué tanto se extenderá el cable si está hecho de polipropileno (E = 1,2 GPa)?
Gracias por la ayuda

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos:

A = 80 mm² = 8 x 10 ⁻⁵ m²

m = 500 kg =  w = F = 500 kg x 9.8 m/s² = 4900 N

L = 30 m

¿Cuál es el esfuerzo sobre el cable?

       F         4900 N

s = ------- = --------------------- = 6-125x10⁷ N/m²

        A       8 x 10 ⁻⁵ m²

¿Qué tanto se extenderá el cable si está hecho de acero (E = 200 GPa)?

                 1 x10⁹ N/m²

200 GPa x ------------------- = 200 x 10⁹ N/m²

                   1 Gpa

            F L            4900 N x 30 m

ΔL = ------------- = -------------------------------------------------- = 9.1875 x 10⁻³ m

         Y A              200 x 10⁹ N/m² x  8 x 10 ⁻⁵ m²

¿Qué tanto se extenderá el cable si está hecho de polipropileno (E = 1,2 GPa)?

                1 x10⁹ N/m²

1.2 GPa x ------------------- = 1.2 x 10⁹ N/m²

                   1 Gpa

            F L            4900 N x 30 m

ΔL = ------------- = -------------------------------------------------- = 1.53125 m

         Y A              1.2 x 10⁹ N/m² x  8 x 10 ⁻⁵ m²