Question

se tiene 3 troncos de eucalipto , el primero mide 200 cm, el segundo 160 cm , y el tercero 240 cm. si quieren cortarlos en pedazos del mismo tamaño ,A-¿cual es la mayor longitud que tendria cada pedazo,B-¿cuantos nuevos troncos resultarian

Answer 1

primero debemos hallar el MCD (maximo comun divisor) de 160,200,240 para ello descomponemos estos numeros en factores primos asi:

160 l 2                200 l 2               240 l 2
  80 l 2                100 l 2               120 l 2
  40 l 2                  50 l 2                 60 l 2
  20 l 2                  25 l 5                 30 l 2
  10 l 2                    5 l 5                 15 l 3
    5 l 5                    1 l                      5 l 5
    1 l                                                 1 l

Expresamos en Factores
160 = 2∧5 × 5
200 = 2∧3 × 5∧2
240 = 2∧4 × 3 × 5

tomamos los factores comunes con el menor exponente.
MCD = 2∧3 × 5
MCD = 8 × 5
MCD = 40

o sea que la mayor longitud de cada pedazo seria 40 cm
averiguamos el numero de nuevos trozos

160 ÷ 40 = 4
200 ÷ 40 = 5
240 ÷ 40 = 6

4 + 5 + 6 = 15

R/ 
a. la mayor longitud de cada pedazo es 40 cm
b. resultarian 15 nuevos troncos
 
Suerte.