Question

17. Un financista invirtió en bolsa 3000000 soles en acciones de tres empresas A, B, C, y obtuvo un beneficio de 155000 soles. Si sabemos que invirtió en A tanto como en B y C juntos y que los beneficios de las empresas fueron de un 5% en A, 3% en B y un 10% en C. ¿Cuánto invirtió en cada una de estas empresas?.

Answer 1

Las inversiones son iguales a en la empresa A: 1500000 soles, en la empresa B: 1000000 soles y empresa C: 500000 soles

Tenemos que lo que invierte en cada empresa es a, b y c, entonces:

Invierte en a tanto como en b y c juntos:

1. a = b + c

Las ganancias son:  5% en A, 3% en B y un 10% en C, entonces tenemos que:

2. a  + b + c = 3000000 soles

3. 0.05*a + 0.03*b + 0.1*c = 155000 soles

Sustituimos 1 en 2:

a + a = 3000000 soles

2a = 3000000 soles

a = 3000000 soles/2

a = 1500000 soles

Luego tenemos que sustituyendo en 2 y 3:

4. b + c = 1500000 soles

5. 0.03*b + 0.1*c = 80000 soles

Multiplicamos la ecuación 4 por 0.1

6. 0.1b + 0.1c = 150000 soles

Restamos la ecuación 6 con la ecuación 5:

0.07b = 70000 soles

b = 70000 soles/0,07

b = 1000000 soles

c = 1500000  soles - 1000000 soles = 500000 soles