Question

Hallar el término 100 de la siguiente sucesión:
19; 36; 53; 70; 87;

Answer 1

El término 100 es el número 1702.

• En primer lugar, calculamos la razón: 19  ;  36  ;  53  ;  70  ;  87  ; …

       $\boxed{ \bold{r=36-19=53-36=70-53=87-70=17} }$

• En segundo lugar; hallamos el término anterior al primero (a₀)

a₀ = a - r   ⇒   a₀ = 19 - 17 = 2     ⇒    ∴     $\boxed{ \bold{a_0=2} }$

Luego, si aplicamos la fórmula: $\boxed{ \bold{a_n=r\cdot n+a_0} }$, a cada término de la serie, comprobamos que cumple con estos valores observe:

                 $\bold{a_1=17\cdot 1+2=19} }\\\bold{a_2=17\cdot 2+2=36} }\\\bold{a_3=17\cdot 3+2=53} }\\\bold{a_4=17\cdot 4+2=70} }\\\bold{a_5=17\cdot 5+2=87} }\\.\\.\\.\\\bold{a_1_0_0=17\cdot 100+2=1702} }$

∴ $\boxed{ \bold{a_1_0_0=1702, es\: el\: termino\: que\: ocupa\: el\: lugar\: 100} }$