Question

PROBLEMA 1.- El gasohol es una mezcla de gasolina (octano, C8H18) y etanol (C2H6O) que se utiliza
como combustible para reducir las emisiones globales de CO2. Calcula:
a) Las entalpías molares de combustión del octano y etanol.
b) La cantidad de energía en forma de calor que se libera al quemar 1 L de la mezcla de gasohol
que contiene el 12,5 % en peso de etanol (siendo el 87,5% restante de octano), si la densidad de la mezcla
es 0,757 g · cm–3
.
DATOS: Ar(H) = 1 u; Ar(C) = 12 u; Ar(O) = 16; ∆Hºf (KJ · mol–1): C8H18 (l) = – 249,9; C2H6O (l) = –
277,7; CO2 (g) = – 393,5 H2O (l) = – 285,8.

Prueba de Selectividad, Comunidad de Valencia, Junio 2016, QUIMICA

Answer 1

PROBLEMA 1.- El gasohol es una mezcla de gasolina (octano, C₈H₁₈) y etanol (C₂H₆O) que se utiliza como combustible para reducir las emisiones globales de CO₂. Calcula:

a) Las entalpías molares de combustión del octano y etanol.

Las ecuaciones químicas correspondientes a la combustión del octano y etanol son:

$C_{8}H_{18} (l)+ \frac{25}{2}O_{2}(g)=\ \textgreater \ 8CO_{2}(g)+9H_{2}O(l);$         $C_{2}H_{5}OH (l)+ 3O_{2}(g)=\ \textgreater \ 2CO_{2}(g)+3H_{2}O(l);$

Los elementos simples no tienen entalpía de formación, siendo la entalpía de la reacción:

ΔH°$_{r}$(C₈H₁₈) = Σa · ΔH°$_{f}$$_{prod}$ - Σb · ΔH°$_{f}$$_{reac}$ = 8 · ΔH°$_{f}$[(CO₂) (g)] + 9 · ΔH°$_{f}$[(H₂O) (l)] - ΔH°$_{f}$[(C₈H₁₈) (l)] = 8 · (-393,5) kJ · mol⁻¹ - 9 · (-285,8) kJ · mol⁻¹ + 249,9 kJ · mol⁻¹ = -5,470,3 kJ · mol⁻¹

ΔH°$_{r}$(C₂H₅OH) = Σa · ΔH°$_{f}$$_{prod}$ - Σb · ΔH°$_{f}$$_{reac}$ = 2 · ΔH°$_{f}$[(CO₂) (g)] + 3 · ΔH°$_{f}$[(H₂O) (l)] -  ΔH°$_{f}$[(C₂H₅ (l))] = 2 · (-393,5) kJ · mol⁻¹ - 3 · (-285,8) kJ · mol⁻¹ + 277,7 kJ · mol⁻¹ = -1367,3 kJ · mol⁻¹ 

b) La cantidad de energía en forma de calor que se libera al quemar 1 L de la mezcla de gasohol que contiene el 12,5 % en peso de etanol (siendo el 87,5% restante de octano), si la densidad de la mezcla es 0,757 g · cm⁻³

La masa de 1L de mezcla es: m = d · V = 0,757 g/mL · 1.000 mL = 757 g, de los que el 12,5 % es etanol, es decir, 757 g · 0,12 = 90,84, y el resto, 87,5 %, de octano, es decir, 757 g – 90,84 g = 666,16 g.  

Los moles de cada una de las sustancias son:

$n(C_{8}H_{18})= \frac{masa}{masamolar}= \frac{666,16g}{114g.mol^{-1}}=5,84moles; \\ n(C_{2}H_{5}OH)= \frac{masa}{masamolar}= \frac{90,84g}{46g.mol^{-1}}=1,975moles;$

La energía desprendida en la combustión de los moles de cada sustancia en la mezcla es: 

Q (C8H18) = 5,84 moles · 5.470,3 kJ · mol⁻¹ = 31.946,55 kJ. 
Q (C2H5OH) = 1,975 moles · 1.367,3 kJ · mol⁻¹ = 2.700,42 kJ. 
 
La energía total desprendida es Qt = 31.946,55 kJ + 2.700,42 kJ = 34.646,97 kJ.  

DATOS:
Ar(H) = 1 u;
Ar(C) = 12 u;
Ar(O) = 16 u;

∆Hºf (KJ · mol–1):

• C₈H₁₈ (l) = – 249,9;
• C₂H₆O (l) = –277,7;
• CO₂ (g) = – 393,5
• H₂O (l) = – 285,8. 

Prueba de Selectividad, Comunidad de Valencia, Junio 2016, QUIMICA