Question

Problema 9. Resolver la siguiente sumatoria y comprobar con Geogebra. ∑_(k=-1)^3〖(3k+4)〗^k/(2k+3)

Answer 1

Reescribiendo la sumatoria:


∑                 ( 3k + 4 )^ [ k / ( 2k + 3 ) ]
(k = -1)^3 


(-1)^3 = -1


[ 3*(-1) + 4 ]^[-1 / ( 2*(-1) + 3 ) ] = ( - 3 + 4 )^( - 1 / 1)


                                                     = 1^(-1) 


                                                    = 1


( 0 )^3 = 0


( 3*0 + 4 )^[ 0 / (2*0) + 3 ] = 4^(0)


                                            = 1


(1)^3 = 1


(3*1 + 4)^[ 1 / (2*1 + 3) ] = (3 + 4)^[ 1 / (2 + 3) ]


                                          = ( 7 )^ ( 1 / 5 )


                                          = 1,48


(2)^3 = 8


[ 3(8) + 4 ]^[ 8 / (2*8 + 3) ] = ( 24 + 4 )^[ 8 / (16 + 3 ) ]


                                            = 28^( 8 / 19 )


                                            = 4,07



Como no se aclara hasta que valor de k llega la sumatoria, dejaremos hasta k = 2 y se procede a sumar los valores



2
∑               ( 3k + 4 )^ [ k / ( 2k + 3 ) ] = 1 + 1 + 1,48 + 4,07
k = (-1)^3


                                                             = 7,55


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