Question

Ejercicio 4.- Sean los puntos A(0, 1, 1), B(2, 1, 3), C(−1, 2, 0) y D(2, 1, m).

a) [0’75 puntos] Calcula m para que A, B, C y D est ́en en un mismo plano.



Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014-2015, Matematicas II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014-2015, MATEMATICAS II

 

a)       Para que los cuatro puntos se encuentren en el mismo plano, los vectores AB, AC y AD deben ser linealmente dependientes o coplanarios, así que su determinante debe ser igual a 0.

 

$(AB) =(2,0,2); (AC) =(-1,1,-1); (AD) =(2,0,m-1)$ 

 

$\left[\begin{array}{ccc}2&0&2\\-1&1&-1\\2&0&m-1\end{array}\right]$ = $2m-2-4=0$ = $m=3$

 

Quieres decir que cuando m=3 los 3 puntos se encuentran en el mismo plano.