Question

calcular el numero de lados de aquel poligono en el que su numero de diagonales es igual al numero de lados

Answer 1

Respuesta:Cantidad de lados tiene aquel polígono cuyo número total de diagonales es igual al número de lados: 5 lados es un pentágono

Explicación paso a paso:Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales (D) de un polígono viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:

D = N(N-3)/2

Cantidad de lados tiene aquel polígono cuyo número total de diagonales es igual al número de lados:

N = N(N-3)/2

2N =N(N-3)

2N/N = N-3

2 = N-3

N = 5

n(n-3)/2 = n

n(n-3)=2n

n^2-3n=2n

n^2-5n=0

factorizando

n(n-5)=0..........n=0 o n=5

por tanto el polígono es de 5 lados es decir, un pentágono

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