4. El 210 82Pb emite dos partículas beta y se transforma en polonio y, posteriormente, por emisión de
una partícula alfa se obtiene plomo.
b) El periodo de semidesintegración del 21082Pb es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3
moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿cuántos núcleos radiactivos
quedan sin desintegrar?
NA= 6,02·1023 mol-1
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Junio 2015-2015, FISICA
Respuestas
b) El periodo de semidesintegración del Pb es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3 moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿Cuántos núcleos radiactivos quedan sin desintegrar?
La ecuación que permite determinar la cantidad de núcleos restantes en una desintegración radiactiva es:
N = No * e^(-t/τ)
Dónde:
N es la cantidad de núcleos restantes.
No es la cantidad de núcleos iniciales.
τ es la vida media de la sustancia radiactiva.
t es el tiempo que ha transcurrido.
Se determina No haciendo uso de la cantidad de moles de sustancia.
No = 3 mol * 6,02 átomos / 1 mol = 1,806 * 10^24 átomos
Aplicando la ecuación del tiempo de desintegración se calcula la vida media como:
T = τ*ln(2)
τ = T / ln(2) = 22,3 / ln(2) = 32,172 años
Aplicando la ecuación se tiene que:
N = (1,806 * 10^24) * e^(-100/32,172) = 8,069 * 10^22 átomos
Después de 100 años todavía restarán 8,069 * 10^22 átomos sin desintegrarse.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015-2016 FÍSICA.