Question

En una superficie de 300 metros cuadrados si se plantan 10 árboles frutales cada uno producirá 1000 frutos pero cada árbol adicional que se plante implica una reducción de 25 frutos en la producción anual de cada uno. ¿cuál es el número máximo de árboles que deben plantar en los 300 metros cuadrados para obtener la mayor producción total anual?​

Answer 1

Respuesta:

25 Arboles, Frutos totales 625 y Total de producción 15,625

Explicación paso a paso:

Opción uno:

$f(x)=(10+x)(1000-25x)$

$10+x_{1} =0\\x_{1} = -10\\\\100-25x_{2} =0\\x_{2}=\frac{-100}{-25} =40$

$x=\frac{x_{1}+x_{2} }{2} x=\frac{-10+40}{2} =15$

$f(15)=(10+15)(100-25(15))=(25)(625)= 15,625$

Opción dos:

Lo que viene en la imagen que es hacer la tabla por si te piden sin cálculo