Un carpintero tiene tres listones de 120, 150 y 360 centímetros de longitud, respectivamente; se deben cortar en pedazos iguales de la mayor longitud posible. Si cada pedazo lo vende a S/ 4, ¿Cuánto recibirá por la venta de todos los pedazos?


Tres lotes de 2400 m2, 3200 m2 y 3600 m2 deben ser divididos en lotes de igual área, de modo que estos sean lo más grandes posibles sin superar los 1000 m2. ¿Cuántos lotes se podrán obtener?


Para apoyar a los damnificados a causa de los huaycos, un camión transporta ropa y víveres cada 12 horas y otro, cada 9 horas. Si ambos camiones han coincidido a las 10 p. m. del jueves, ¿a qué día y hora volverán a coincidir?

Respuestas

Respuesta dada por: KPBRT
7

Respuesta:

Recibirá S/84

Obtendrá 23 lotes

Coincidirán el sábado a las 10 a.m.

Explicación paso a paso:

1. Debemos buscar el Máximo Común Divisor

1 20 | 2       150 | 2       360 | 2

  60 | 2        75 | 3        180 | 2

  30 | 2        25 | 5         90 | 2

   15 | 3          5 | 5         45 | 3

     5 | 5          1 |             15 | 3

      1 |                               5 | 5

                                         1 |

MCD (120, 150, 360) = 2 x 3 x 5 = 30

Cada pedazo debe tener 30 cm

De cada listón, se obtienen:

120/30 =   4 pedazos

150/30 =   5 pedazos

360/30 = 12 pedazos

En total 21 pedazos a S/ 4 = 21 x 4 = S/ 84

2. Debemos buscar el Máximo Común Divisor

2400 | 2       3200 | 2       3600 | 2

1 200 | 2      1 600 | 2        1 800 | 2

 600 | 2        800 | 2           900 | 2

 300 | 2         400 | 2           450 | 2

 1 50 | 2         200 | 2           225 | 3

   75 | 3          1 00 | 2             75 | 3

   25 | 5           50 | 2             25 | 5

      5 | 5            25 | 5              5 | 5

       1 |                 5 | 5                 1 |

                            1 |

MCM (2400, 3200, 3600) = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 400

2400/400 = 6 lotes

3200/400 = 8 lotes

3600/400 = 9 lotes

Total 23 lotes

3. Debemos buscar el mínimo común múltiplo

9       12 | 2

9        6 | 2

9        3 | 3

3         1 | 3

1         1 |

mcm (9, 12) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

Volverán a coincidir dentro de 36 horas (día y medio)

Si coincidieron el jueves a las 10 p.m. al viernes a las 10 p.m. habrán pasado 24 horas más doce horas coincidirían nuevamente el sábado a las 10 a.m.


jxddd12GYT: Eres un crack
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