Respuestas
Respuesta:
Calcula los valores de las siguientes potencias:
Soluciones:
Una potencia con exponente fraccionario es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción (2) y el exponente del radicando es el numerador (3).
Para resolver el primero primero descomponemos 16 en factores, efectuamos las operaciones en el radicando y
extraemos factores
116^{\frac{3}{2}}
\begin{align*} 16^{\frac{3}{2}} &= \sqrt{16^3}\\ &= \sqrt{(2^4)^3}\\ &= \sqrt{2^{12}}\\ &= 2^6\\ &= 64 \end{align*}
28^{\frac{2}{3}}
\begin{align*} 8^{\frac{2}{3}} &= \sqrt[3]{8^2}\\ &=\sqrt[3]{(2^3)^2}\\ &=\sqrt[3]{2^6}\\ &=2^2\\ &= 4 \end{align*}
381^{0.75}
En este caso pasamos el exponente que es un número decimal exacto a fracción
\begin{align*} 81^{0.75} &= 81^{\frac{3}{4}}\\ &= \sqrt[4]{81^3}\\ &= \sqrt[4]{(3^4)^3}\\ &= \sqrt[4]{3^12}\\ &= 3^3\\ &= 27 \end{align*}
48^{0.333\dots}
El exponente que es un periódico puro lo pasamos a fracción
\begin{align*} 0.333\dots &= 0.\hat{3}\\ &= \frac{1}{3} \end{align*}
Una vez que conocemos el exponente como fracción, resolvemos
\begin{align*} 8^{0.333\dots} &= 8^{\frac{1}{3}}\\ &= \sqrt[3]{8}\\ &= \sqrt[3]{2^3}\\ &= 2 \end{align*}
Respuesta:
a
Explicación paso a paso:
esa es coronita plisss