Entre lo que cobra y gasta un profesor suma 600 pesos, sin embargo, lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3.
¿Cuánto tiene que disminuir lo que gasta para que dicha relación cambie a estar 3 a 5?
Seleccione una:
a. 24
b. 20
c. 28
d. 32
Respuestas
La cantidad de dinero que se debe disminuir para lograr la nueva relación se corresponden con $ 24, opción a.
¿Qué es una operación aritméticas?
Una operación aritmética es una operación matemática que se emplea al manipular números con la finalidad de hallar un resultado. Algunas de las operaciones aritméticas pueden ser la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación, la logaritmación entre otras.
Uso de razones o relaciones:
En esta tarea, se establecen operaciones aritméticas utilizando el concepto de razones o relaciones; ya que una razón es el cociente entre dos magnitudes comparables, se procede de la siguiente forma:
- Variables (dinero): In, Ga
- Razón: Ga/In = 2/3 (1) ⇒ In = (3/2)Ga (2)
- Condición: In + Ga = 600 ⇒ In = 600 - Ga (3)
Resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado:
Empleando el método de igualación con las ecuaciones (2) y (3), se hallan las variables de interés, se tiene:
- Igualando (2) y (3) y resolviendo: (3/2)Ga = 600 - Ga
- (3/2)Ga + Ga = 600 ⇒ (5/2)Ga = 600 ⇒ Ga = (2/5)600 = 1 200/5 = 240
- Sustituyendo en (3): In = 600 - 240 = 360
Cálculo de la disminución de gastos:
A partir de la ecuación (1):
- Condición: Ga/In = 3/5 (4)
- In = ingreso = $ 360
- Despejando Ga y sustituyendo datos en (4): Ga = (3/5)360 = 1 080/5 = 216
- Disminución del gasto: $ 240 - $ 216 = $ 24
Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:
brainly.lat/tarea/27234919
Para conocer más acerca de sistemas de ecuaciones, visita:
https://brainly.lat/tarea/45992889
#SPJ1
