Question

Ecuaciones de primer grado.

Resolver utilizando el método de determinantes:
2x − y = 6
4x + 2y = 3

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema es  x = 15/8, y = -9/4      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

2x − y = 6

4x + 2y = 3

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\4&2\end{array}\right] = (2)(2)-(4)(-1) =4+4=8$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}6&-1\\3&2\end{array}\right] = (6)(2)-(3)(-1) = 12+3=15$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&6\\4&3\end{array}\right] = (2)(3)-(4)(6) = 6-24=-18$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{15}{8} =\frac{15}{8}$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-18}{8} =\frac{-9}{4}$    

     

Por lo tanto, la solución del sistema es  x = 15/8, y = -9/4