Question

Un móvil duplica su velocidad entre dos puntos "A" y "B" de su trayectoria rectilinea a 10segundos.Determinar la distancia entre el punto de partida y el punto "A"; el móvil realiza un MRUV con una aceleración de 2m/s2

Answer 1

Hola

Para determinar la distancia recorrida por el móvil desde su punto de partida (Xo) hasta el punto A (Xa) debemos conocer la velocidad en el punto A, ya que como el móvil parte del reposo la velocidad inicial será nula.

Entonces para determinar la velocidad del móvil en el punto A sabemos que ella es la mitad de la velocidad en el punto B, también sabemos que el tiempo de recorrido desde A hasta el punto B es de 10 segundos y que la aceleración del cuerpo es constante a 2 m/s2

Sabiendo eso determinaremos la velocidad en el punto A de la siguiente manera

$V_{B} = 2V_{A} \\ \\ V_{B} = V_{A} +at \\ \\2 V_{A} = V_{A} +at \\ \\ V_{A} = at \\ \\ V_{A} = (2 ) \frac{m}{ s^{2} }.10s=20 \frac{m}{s}$.

Conociendo la velocidad en el punto A y sabiendo que en el origen la velocidad es nula entonces determinamos que la distancia recorrida desde el origen hasta el punto A la obtenemos con la siguiente ecuación

$X=Vo.t+ \frac{1}{2} a. t^{2}$

De la ecuación anterior desconocemos la variable tiempo que determinaremos con la siguiente ecuación

$V_A=V_o+ a.t \\ \\ t= \frac{V_A}{a} = \frac{20}{2}=10s$

Ya conocemos todas las variables entonces procedemos a sustituir.

$X=Vo.t+ \frac{1}{2} a. t^{2} =X= \frac{1}{2} (2). (10)^{2}=100m$