Question

Si al numerador de una fracción se le suman 5, la nueva fracción es 7/3, si a la fracción original se le restan 5/8 el resultado es 1/24 ¿Cuál es la fracción que cumple con los enunciados anteriores?

Answer 1

x/y Es la fracción; su denominador es y, su numerador x.

(x+5) / y = 7/3

x/y - 5/8 = 1/24

Dejaremos lineal la primera proporción. Procederemos a despejar la y.

3(x+5) = 7y

3x + 15 = 7y

y = (3x + 15)/7

Repetimos con la segunda

x/y - 5/8 = 1/24

mcm = 24y

24x - 15y = y

24x = 16y

y = 24x/16

y = (3/2)x

Igualamos

(3/2)x = (3x + 15)/7

mcm = 14

21x = 6x + 30

15x = 30

x = 30/15

x = 2

y = (3/2)x

y = (3/2)(2)

y = 3

Así que la fracción que satisface ambos enunciados es 2/3

Answer 2

La fracción que cumple con los enunciados dados es 2/3

Explicación paso a paso:

x: es el numerador de una fracción

y: el denominador de una fracción

Si al numerador de una fracción se le suman 5, la nueva fracción es 7/3

(x+5) / y = 7/3

Si a la fracción original se le restan 5/8 el resultado es 1/24

x/y - 5/8 = 1/24

Dejaremos lineal las dos ecuaciones y despejamos "y"

3(x+5) = 7y

3x + 15 = 7y

y = (3x + 15)/7

24x - 15y = y

24x = 16y

y = 24x/16

y = (3/2)x

Método de igualación

(3x/2) = (3x + 15)/7      mcm = 14

21x = 6x + 30

15x = 30

x = 30/15

x = 2

y = (3x/2)

y = (3*2/2)

y = 3

La fracción que cumple con los enunciados dados es 2/3

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