En cierta ciudad, la municipalidad, quiere construir un parque rectangular que contenga dos plazas circulares tangentes entre sí para el tránsito de las personas, tal como se muestra en la imagen. Además, en el centro de cada plaza circular hay una pileta.
(imagen)
El ingeniero de la municipalidad quiere colocar gras artificial en la superficie limitada por el perímetro del parque rectangular y la parte externa de las plazuelas circulares ¿Cuál es el área área limitada en dicha zona?
Respuestas
El área del parque donde se va a colocar grass artificial es de 145.42 m².
Explicación paso a paso:
Debemos calcular el área total del parque rectangular y las áreas de las plazas circulares. Luego, por diferencia, se calcula el área del parque al que se le va a colocar grass artificial.
El parque tiene forma de rectángulo con 25 metros de largo y 18 metros de ancho, de acuerdo con la figura anexa.
Área del parque = (largo)(ancho) = (25)(18) = 450 m²
Las plazas son circulares, de radios 9 metros y 4 metros. Sus áreas se calculan mediante la fórmula: (asumimos π = 3.14)
Área de la plaza grande = π·(radio)² = (3.14)·(9)² = 254.34 m²
Área de la plaza pequeña = (3.14)·(4)² = 50.24 m²
Área con grass artificial = 450 - 254.34 - 50.24 = 145.42 m²
El área donde se va a colocar grass artificial es de 145.42 m².
