Una rampa que da acceso a un edificio tiene una longitud de 10 metros y permite subir 1.5 metros, ¿qué ángulo de inclinación tiene dicha rampa?
¿Cuál es la pendiente de una resbaladilla que tiene 3 metros en
su base y 1 metro de altura?
dDetermina a través de la pendiente si los puntos A(-8,4), B(0,5) y
C(24,8) son colineales.
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Respuestas
Al resolver el problema se obtiene:
El ángulo de inclinación de la rampa es: α = 8,63°
Los puntos son colineales: m(AB) = m(BC) = m(AC) = 1/8
Una rampa que da acceso a un edificio tiene una longitud de 10 metros y permite subir 1.5 metros, ¿Qué ángulo de inclinación tiene dicha rampa?
La rampa forma un triángulo rectángulo;
Aplicar trigonometria;
Sen(α) = Cat. Op/Hip
Siendo;
- Cat. Op = 1,5 m
- Hip = 10 m
Sustituir;
α = Sen⁻¹(1,5/10)
α = 8,63°
¿Cuál es la pendiente de una resbaladilla que tiene 3 metros en su base y 1 metro de altura?
Aplicar trigonometria;
Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
Siendo;
- Cat. Op = 1 m
- Cat. Ady = 3 m
Sustituir;
α = Tan⁻¹(1/3)
α = 18,44°
Determina a través de la pendiente si los puntos A(-8,4), B(0,5) y C(24,8) son colineales.
Formula de la pendiente:
m = (y-y₀)/(x-x₀)
Si, los puntos son colineales las posible pendientes que se forman con ellos son:
m(AB) = m(BC) = m(AC)
A(-8,4), B(0,5)
Sustituir;
m(AB) = (5-4)/(0+8)
m(AB) = 1/8
A(-8,4), C(24,8)
Sustituir;
m(AC) = (8-4)/(24+8)
m(AC) = 1/8
B(0,5), C(24,8)
Sustituir;
m(BC) = (8-5)/(24-0)
m(BC) = 1/8