Respuestas
Respuesta:
El concepto de límite lateral es el mismo, pero considerando que
x
se aproxima al punto
a
por su derecha o por su izquierda.
Por ejemplo, consideremos la función
f
(
x
)
=
1
/
x
y que queremos calcular su límite en 0, es decir, el límite
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Cuando
x
toma valores cercanos a 0 por su derecha,
f
(
x
)
toma valores positivos grandes:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Deducimos que el límite de
f
(
x
)
cuando
x
tiende a 0 por la derecha es infinito positivo:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Sin embargo, si
x
se aproxima por la izquierda de 0,
f
(
x
)
toma valores muy pequeños:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Por tanto, el límite de
f
(
x
)
cuando
x
tiende a 0 por la izquierda es infinito negativo:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Gráfica de la función:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Lógicamente, si una función
f
(
x
)
tiende a puntos distintos cuando
x
se aproxima por la izquierda y por la derecha de
a
, no tiene sentido hablar del límite de
f
(
x
)
en
a
. En este caso, decimos que el límite no existe:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
El límite de una función
f
(
x
)
es igual a
L
si, y sólo sí, existen sus límites laterales y coinciden:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Por ejemplo, el límite cuando
x
tiende a 0 de
g
(
x
)
=
1
/
x
2
existe y es infinito positivo:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Gráfica de la función:
Explicamos el concepto de límite lateral de una función con ejemplos y resolvemos algunos problemas relacionados. También, proporcionamos la definición formal de límite lateral. Límite por la izquierda y por la derecha. Funciones racionales y funciones definidas a trozos o por partes. Cálculo de límites. Límites resueltos. Matemáticas. Secundaria, bachillerato y universidad.
Definición formal de límite lateral:
Explicación: grafica no me deja ponerlas pe