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Respuesta:
La tarea pide ordenar de mayor a menor las fracciones dadas. Luego de realizar los cálculos correspondientes, podemos decir que el orden es el siguiente:
\frac{2}{5} > \frac{3}{10} > \frac{5}{20} > \frac{3}{15}
5
2
>
10
3
>
20
5
>
15
3
Pasos a seguir para ordenarlas.
Calcular el mínimo común múltiplo .
¿ Qué es el mínimo común múltiplo?
Como su nombre lo dice menor múltiplo que tienen en común dos o más números.
¿ Cómo se encuentra?
Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes.
\begin{gathered}5 = 1 \times 5 \\ 10 = 2 \times 5 \\ 20 = {2}^{2} \times 5 \\ 15 = 3 \times 5 \\ \\ m.c.m = {2}^{2} \times 3 \times 5 \\ m.c.m = 60\end{gathered}
5=1×5
10=2×5
20=2
2
×5
15=3×5
m.c.m=2
2
×3×5
m.c.m=60
2. Transformar a cada fracción en su
equivalente con denominador
denominador 60.
\begin{gathered} \frac{2}{5} \times \frac{12}{12} = \frac{24}{60} \\ \frac{3}{10} \times \frac{6}{6} = \frac{18}{60} \\ \frac{5}{20} \times \frac{3}{3} = \frac{15}{60} \\ \frac{3}{15} \times \frac{4}{4} = \frac{12}{60} \end{gathered}
5
2
×
12
12
=
60
24
10
3
×
6
6
=
60
18
20
5
×
3
3
=
60
15
15
3
×
4
4
=
60
12
3. Ordenamos las fracciones de mayor a
menor teniendo en cuenta los
numeradores .
\begin{gathered} \frac{2}{5} = \frac{24}{60} \\ \frac{3}{10} = \frac{18}{60} \\ \frac{5}{20} = \frac{15}{60} \ \ \\ \frac{3}{15} = \frac{12}{60} \\ \\ \frac{24}{60} > \frac{18}{60} > \frac{15}{60} > \frac{12}{60} \\ \frac{2}{5} > \frac{3}{10} > \frac{5}{20} > \frac{3}{15} \end{gathered}
5
2
=
60
24
10
3
=
60
18
20
5
=
60
15
15
3
=
60
12
60
24
>
60
18
>
60
15
>
60
12
5
2
>
10
3
>
20
5
>
15
3
Concluimos que las fracciones ordenadas de mayor a menor quedan así:
2/5 》 3/10 》 5/20 》 3/15