Question

La suma de los extremos de una progresión aritmética de 12 términos es 148 y el quinto término es 56. Determina el octavo termino

Answer 1

Al ser una progresion aritmetica implica que 
a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7
si sabemos que 
a1+a12=148
pero a1+a12=a5+a8 eso quiere decir que
a5+a8=148 y sabemos que a5=56 asi que tenemos que
148=56+a8 despejando tenemos que
a8=148-56
a8=92

Answer 2

Sabiendo que la suma de los extremos de una progresión aritmética de 12 términos es igual a 148 y el quinto término es de 56, entonces el octavo termino vale 92.

 

Explicación paso a paso:

Inicialmente aplicamos propiedades de progresión aritméticas, tal que:

a₁ +a₁₂ = a₂ + a₁₁ = a₃ + a₁₀ = a₄ + a₉ = a₅ + a₈

Entonces, se cumple que:

a₁ + a₁₂ = a₅ + a₈

Esta igualdad se cumple para este caso sabiendo que la progresión aritmética tiene 12 términos, entonces:

148 = 56 + a₈

a₈ = 92

Por tanto, tenemos que el octavo término tiene el valor de 92.

Comprueba esta respuesta en este enlace https://brainly.lat/tarea/2064820.