Question

Hallen el numero de diagonales de un poligono regular cuyos angulos interiores suman 1980 grados? con proceso

Answer 1

Para saber el numero de diagonales primero debemos saber el numero de lados del polígono, teniendo la suma de los angulos internos encontramos el numero de lados con la formula

$\alpha = 180*(N-2)$

Siendo α la suma de los angulo y N el número de lados

Tenemos

$1980 = 180*(N-2)$

$\frac{1980}{180} = N-2$

$11 = N-2$

$N = 13$

13 lados o Tridecagono seria el poligono.

Con el numero de lados calculamos las diagonales, la formula

$D = \frac{N(N-3)}{2}$

Tenemos

$D = \frac{13(13-3)}{2}$

$D = \frac{13*10}{2} = \frac{130}{2} = 65$

Respuesta.- El número de diagonales es 65 

Answer 2

Respuesta:

1980 = 180(n-2)

11 = n-2

n = 13