Question

la hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 12 cm. Calcule la distancia del ortocentro al circuncentro
A) 3 cm
B) 6 cm
C) 4 cm
D) 5 cm
E) 8 cm

Answer 1

Respuesta:

6 cm

Explicación paso a paso:

• En un triángulo rectángulo, el ortocentro es el vértice recto, es decir, el que mide 90º.
• En un triángulo rectángulo, el circuncentro es el punto medio de la hipotenusa.
• Por el teorema de la mediana relativa a la hipotenusa, la mediana es igual a la mitad de la hipotenusa ( imagen adjunta).

⇒ La distancia del ortocentro al circuncentro es la distancia de la mediana relativa a la hipotenusa.

→ Mediana relativa a la hipotenusa = (Hipotenusa)/2

 → Distancia del ortocentro al circuncentro = 12/2 = 6