Una gasolinera vende gasolina de 95 en $920 el litro y gasolina de 97 en $950 el litro. Al final del día se vendieron 120 litros de gasolina y los recibos totalizaron $111.960 ¿Cuántos litros de cada tipo de gasolina se vendieron?
Respuestas
Se puede resolver directamente con una ecuación de primer grado y una incógnita pero lo haré por sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
- Llamo "x" a la cantidad de litros de gasolina de 95
- Llamo "y" a la cantidad de litros de gasolina de 97
1ª ecuación:
x + y = 120
(significa que sumo los litros vendidos de cada clase y me dará el total de litros vendidos)
2ª ecuación
920x + 950y = 111960
(significa que sumo las cantidades resultantes de multiplicar el precio de litro de cada tipo de gasolina por el nº de litros vendidos de cada tipo obteniendo el total recaudado)
Resuelvo por el método de sustitución despejando "y" en la primera y sustityendo su valor en la segunda.
y = 120 - x
Sustituyo:
920x + 950·(120-x) = 111960 ....... y resuelvo....
920x + 114000 - 950x = 111960
114000 - 111960 = 950x - 920x
2040 = 30x
x = 2040 / 30 = 68 litros de gasolina de 95
Sustituyo este valor en la primera:
y = 120 - 68 = 52 litros de gasolina de 97