Question

19 bolitas esféricas de plomo de 12 mm de radio caen en un vaso cilíndrico que contiene agua. EL vaso tiene un diámetro de 3,9 y agua suficiente para que todas las bolitas se sumergen completamente. Cuanto asciende el nivel del agua en el vaso?

Answer 1

V Esfera = 4/3 $\pi$ * r^3

r = 12mm = 1.2cm

V = 4/3 $\pi$ * (1.2cm)^3

V = 4/3 $\pi$ * 216/125cm^3

V = 288/125 $\pi cm^3$

19V = 5472/125 $\pi cm^3$

V Cilindro = $\pi$ * r^2 * h

V Cilindro = $\pi$ * (3.9cm)^2 * h

V = 1521/100 $\pi$ * h cm^2

Para sacar la altura se debe igualar el volumen de las esferas de plomo al volumen del vaso.

1521/100c $\pi$ * h cm^2  = 5472/125 $\pi$cm^3

Se cancelan los $\pi$

(1521/100cm^2) * h = 5472/125cm^3

h = (5472/125cm^3) / (1521/100cm^2)

h = 547200/190125 cm

h = 2432/845 cm

h = 2.878106... cm