Question

Sea T la transformacion lineal definida de R3 en R3 tal que:
T((1, 0, 0)) = (2, 1, 3).
T((0, 1, 0)) = (0, −2, 1).
T((0, 0, 1)) = (1, −1, 2).
Calcule
(a) T((1, 2, 4)).
(b) T((a, b, c)), con a, b, c ∈ R.

Answer 1

¿Cómo determinar si la transformación de V en W dada es lineal?

Resultado de imagen para Sea T la transformacion lineal definida de R3 en R3 tal que: T((1, 0, 0)) = (2, 1, 3). T((0, 1, 0)) = (0, −2, 1). T((0, 0, 1)) = (1, −1, 2). Calcule (a) T((1, 2, 4)). (b) T((a, b, c)), con a, b, c ∈ R.

F:V→W F : V → W es una transformación lineal si y sólo si: F(u+v)=F(u)+F(v) ∀u,v∈V