Question

Ejercicio 2: En tu cuaderno, calcula el área bajo la curva f(x) = x3 en el intervalo de
0 a 2, aplicando el procedimiento anterior para ambos planteamientos. Estima el valor
exacto con base en los resultados obtenidos.

Answer 1

El área bajo la curva f(x) = x3 en el intervalo de  0 a 2, es: f(x)= x³ A =4 ; f(x)=x² A= 8/3.

Como se conocen las funciones se procede a aplicar integrales para determinar el área de cada una de ellas, de la siguiente manera:

f(x) = x3   intervalo 0 a 2:

 A = ∫₀² x³ dx = [ x⁴/4]₀² = ( 2⁴/4 -0⁴/4) = 4

f(x)=x² intervalo de 0 a 2:

 A = ∫₀² x² dx = [ x³/3]₀² = ( 2³/3 -0³/3) = 8/3