Question

Suponga que la esfera de Coca Cola en Arica tiene un diámetro aproximado de 8 metros.
Indique el valor del diámetro y del radio, con su unidad de medida.
Cuánto cuesta pintarla si cobran $2.000 por metro cuadrado (m²)?
Cuánto cuesta llenarla de agua si cada metro cúbico (m³) cuesta $1.000?

Answer 1

El diámetro de una esfera es igual al doble del radio.  Por tanto:

si diámetro = 8 m (lo dice el enunciado) el radio = 4 m.

[m = metros]

Superficie de una esfera =  4 π r²  (siendo r el radio)

Por tanto, nuestra esfera tiene una superficie de 4π · 4² = 4π · 16 = 64π m²

[m² = metros cuadrados]

Tomando como valor de π = 3,1416 resulta que la superficie es:

64 · 3,1416 = 201,0624 m²

Para pintar la esfera cada m² cuesta $2000, por tanto el total de pintar la esfera es:

201,0624 m² · 2000 $/m² = $402.124,8

Volumen de una esfera = 4/3 π r³

Por tanto, nuestra esfera tiene un volumen de 4/3 π · 4³ = 4/3 π · 64 = 256/3 π = 85,333 m³

[m³ = metros cúbicos]

Tomando el mismo valor de π resulta que su volumen es:

85,333 · 3,1416 = 268,0821528 m³

Para llenarla de agua, si cada m³ cuesta $1000, el total de pintar la esfera es:

268,0821528 m³ · 1000 $/m³ = $268.082,1528