Question

2) Resuelve la siguiente inecuacion de 3x3 método Cramer de
2x - y + z = -2
x + 2y + z = 3
3x + 2y + 2z = 2​

Answer 1

Respuesta. Solución:  x = -2, y = 1, z=3

Explicación paso a paso:

2x - y + z = -2 ....................(1)

x + 2y + z = 3 ....................(2)

3x + 2y + 2z = 2​ ................(3)

El determinante  D  del sistema es :

D = 2......-1.......1

      1.......2......1

      3......2......2

D = 2. 2  - (-1).(-1) + 1. (-4)  = 4 - 1 - 4  = -1

*El determinante  Dx, de la variable x, se obtiene cambiando en D la columna de las  x  por la de los términos independientes:

Dx = -2......-1.......1

        3......2......1

        2......2......2

Dx  = -2 . 2  -  (-1). 4  +  1. 2  = -4 + 4 + 2  = 2

Entonces,  x = Dx / D  = 2 / -1  = -2

* El determinante  Dy,  de la variable y, se obtiene cambiando en D la columna de las y por la de los términos independientes:

Dy=      2......-2..... 1

             1.......3......1

             3......2......2

Dy  = 2 . 4  -  (-2)(-1) + 1 . (-7)  = 8 - 2 - 7 = -1

Entonces,  y = Dy / D  = -1 / -1  = 1

* El determinante  Dz , de la incógnita z, se obtiene cambiando en D la columna de las z  por la de los términos independientes:

Dz  = 2......-1......-2

         1.......2......3

         3......2......2

Dz  = 2 . (-2) - (-1). (-7) - 2 . (-4)  = -4    - 7  + 8  = -3

Entonces,  z = Dz / D  = -3/-1  = 3

Solución:  x = -2, y = 1, z=3