Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 100m/s y un ángulo de inclinacion30º. Calcular. A) La altura máxima que alcanza el proyectilb) El tiempo que dura el proyectil en el aire c) El alcance horizontal del proyectil.
Respuestas
Respuesta: 1) El máximo alcance horizontal es : Rmax = 883.69m .
La altura y la velocidad vertical Vy del proyectil a los 5 segundos después del disparo son :
h = 127.5 m y Vy = 1m/seg.
El máximo alcance horizontal , la altura y la velocidad vertical del proyectil a los 5 segundos después del disparo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera:
Vo= 100 m/seg
α = 30º
Rmax =?
h=?
Vy =? t = 5 seg
Vox = Vo *cos 30º = 100m/seg*cos30º = 86.6 m/seg
Voy = Vo*sen30º = 100 m/seg * sen30º = 50 m/seg
Rmax = Vo²*sen2α/g
Rmax= ( 100m/seg )²*sen(2*30º)/9.8m/seg2
Rmax = 883.69 m.
h = Voy*t -g*t²/2
h = 50 m/seg * 5 seg - 9.8m/seg2* ( 5 seg )²/2
h = 127.5 m
Vy = Voy -g*t
Vy = 50m/seg - 9.8m/seg2* 5 seg
Vy = 1 m/seg
El tiempo de vuelo y la altura máxima son :
tv =21.70 seg ; hmax =577.32 m
α = 30º
R = 4000 m
tv =?
hmax =?
R = Vo²*sen2α/g fórmula de alcance máximo
2. se despeja la velocidad inicial Vo:
Vo= √( R*g/sen2α )
Vo = √( 4000 m *9.8m/seg²/sen2*30º ) Vo= 212.75 m/seg
tv = 2* Vo*sen30º /g
tv = 2* 212.75 m/seg *sen30º /9.8m/seg2
tv = 21.70 seg
hmax = ( Vo*sen30º )²/2*g
hmax = ( 212.75 m/seg *sen30º )²/(2*9.8m/seg2)
hmax = 577.32 m
Espero que te ayude. ω