Question

qué relación matemática relaciona los arcos con los ángulos de giro?

Answer 1

El ángulo se define como la relación entre el arco de circunferencia y el radio.

α = L / R
Dado que L y R se miden con las mismas unidades, el ángulo resulta una magnitud adimensional. Para reconocer que es un ángulo se le asigna un nombre, a modo de unidad: radián.
Por esta definición surge la relación que la vincula con el sistema sexagesimal
Para un vuelta completa corresponde un ángulo de 360°
Entonces α = 2 π R / R = 2 π radianes, equivalente a 360°

Saludos Herminio