Question

el nucleo del sintagma verbal es ?

Answer 1

Como lo dice su propio nombre, su núcleo es el verbo, ya que el sintagma verbal funciona como predicado de la oración, y por lo tanto, su elemento obligatorio es el verbo.

Answer 2

El núcleo es la parte más importante de cualquier sintagma, sea este nominal, verbal, adverbial, adjetival, adverbial, preposicional, funcional. 
Según el sintagma , será el núcleo
nominal, un sustantivo
verbal , un  verbo
adverbial, un adverbio
adjetival , un adjetivo
preposicional, una preposición

Ejemplo

Ganó una medalla. 
    N

saludos