Question

Si al depositar en un banco una cantidad C de dinero, el nuevo saldo pasado x años está dado por
F(x)=Ce^rx.
Encuentra la tasa de interés anual r, sabiendo que el monto de dinero ahorrado ser duplica cada 6 años.

Answer 1

La función del nuevo saldo es:

F(x) = C e^ (rx)

Llama A el saldo en el año x = t

     (1)  A = C e (rt)

Entonces en el año x = t + 6, el saldo será el doble: 2A


     (2)   2A = C e ^ ( r(t+6 ))

Dividiendo la ecuación (2) entre la (1)


         2A / A = [C e ^ r (t + 6) ] / [C e (r t) ]

=> 2 =  e ^ [ r (t + 6 - t) ]

=> 2 = e^ [6r]

=> ln (2) = 6r

=> r = ln (2) / 6

=> r ≈  0,1155


Respuesta: r ≈ 0,1155