AYUDENME CON MI TAREA DE REPARTO PROPORCIONAL PORFAVOR<3
1- Repartir 2 055 de modo inversamente proporcional a 15; 10 y 12. Determine la suma de cifras de la menor de las partes.
2-Repartir 3 200 en forma directamente proporcional a 3; 5; 6 y 2. Determine la mayor de las partes.
3- Para la explotación de un negocio se asociaron tres individuos aportando $8 000 durante 7 meses; $9 000 durante 6 meses y $ 6 000 durante 10 meses.
Si el negocio generó una ganancia de $ 8 500, ¿cuánto recibe de ganancia el que aporto $ 8 000?
Respuestas
Al resolver los problemas se obtiene:
1- La suma de cifras de la menor de las partes es: 12
2- La mayor parte es: 640
3- La cantidad que recibe el socio que aporto $8 000 es: $2.800
Análisis
1- Repartir 2.055 de modo inversamente proporcional a 15, 10 y 12. Determine la suma de cifras de la menor de las partes.
x/10 + x/12 + x/15 = 2.055
MCM:
10 12 15 | 2
5 6 5 | 2
1 3 1 | 3
1 | 5
MCM = 2² × 3 × 5 = 60
6x/60 + 5x/60 + 4x/60 = 2.055
15x/60 = 2.055
15x = 60(2.055)
x = (60/15)(2.055)
x = 8.220
Menor: 8.220/10 = 822
Suma de cifras de la menor de las partes:
8 + 2 + 2 = 12
2- Repartir 3.200 en forma directamente proporcional a 3, 5, 6 y 2. Determine la mayor de las partes.
x/3 = y/5 = z/6 = w/2
MCM:
2 3 5 6 | 2
1 1 1 3 | 3
1 | 5
MCM = 2 × 3 × 5 = 30
x/3 = y/5 = z/6 = w/2 = 3.200/30
x/3 = 320/3
x = 320
y/5 = 320/3
y = 1600/3
z/6 = 320/3
z = (6)320/3
z = 640
3- Para la explotación de un negocio se asociaron tres individuos aportando $8.000 durante 7 meses; $9.000 durante 6 meses y $ 6.000 durante 10 meses. Si el negocio generó una ganancia de $ 8.500, ¿Cuánto recibe de ganancia el que aporto $ 8.000?
Aplicar regla de compañía;
G = (C₁ · t₁ + C₂ · t₂ + . . .+ Cₙ · tₙ) · k
k = G/(C₁ · t₁ + C₂ · t₂ + . . .+ Cₙ · tₙ)
Ganancia = $8.500
A: CT = ($8.000)(7) = $56.000
B: CT = ($9.000)(6) = $54.000
C: CT = ($6.000)(10) = $60.000
Sustituir k;
k = $8500/($56.000 + $54.000 + $60.000)
k = 1/20
La ganancia el que aporto $8.000:
G = $56.000(1/20)
G = $2.800