1. Los sembradíos de un pequeño pueblo han sido invadidos por una plaga de langostas. Al principio se tenían 2 hectáreas devoradas, ahora la plaga avanza lastimando los sembradíos a ritmo constante de 3 hectáreas por día.
a) Realiza la gráfica que relacione las hectáreas (H) invadidas con el número de días (d ) de la plaga.
b) Determina una ecuación que relaciones las hectáreas (H) invadidas con el número de días (d) de la plaga.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Día 0= plaga 2
Días posteriores(1,2,3,4 etc)= plaga 3
Multiplicas los días posteriores que sería 3 por el día siguiente y lo sumas con la hectárea del primer día.
Ejemplos: 3x4+2=14
3x20+2=62
- La gráfica que relaciona las hectáreas (H) invadidas con el número de días (d) de la plaga se muestra en la imagen anexa en la parte inferior.
- La ecuación que relaciona las hectáreas (H) invadidas con el número de días (d) de la plaga está dada por la expresión "H = 3d - 1".
La situación planteada se puede analizar mediante una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, donde cada término es igual al término anterior más una cantidad constante llamada diferencia.
Para hallar cualquier término de una progresión aritmética se usa la ecuación:
an = a₁ + d(n - 1)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, la cual se calcula restan a un término cualquiera, su término anterior.
Para plantear la progresión, se toman como datos:
- a₁ = 2, es la cantidad de hectáreas contaminadas al principio, al día 1.
- d = 3, es la cantidad constante de hectáreas devoradas cada día.
La progresión resulta:
an = a₁ + d(n - 1)
an = 2 + 3(n - 1)
an = 2 + 3n - 3
an = 3n - 1
Tomando "an" como la cantidad de hectáreas "H" y "n" como la cantidad de días "d", se obtiene la ecuación:
H = 3d - 1
Se debe considerar que esta ecuación funciona para valores de "d = 1" en adelante (d ≥ 1).
Ver más sobre Progresiones Aritméticas en https://brainly.lat/tarea/9769305
#SPJ2
