Juan acaba de retirar $155.000 del cajero automático el cual le entregó billetes de $5.000, $10.000 y $20.000. Los billetes de $10.000 son uno más que los de $5.000 y uno menos que los de $20.000. ¿Cuántos billetes de cada tipo tiene?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Llama c al número de billetes de $5.000
Entonces, el número de billetes de $10000 es uno más que c: c + 1
Y el número de billetes de $20000 es c + 2.
Por tanto, puedes establecer una ecuación con el monto retirado y la cantidad de billetes de 5000, c:
155.000 = 5000c + 10.000 (c +1 ) + 20.000 (c +2)
Divide entre 5000 para simplificar los números:
31 = c + 2(c +1) + 4(c + 2)
Expande los paréntesis (aplica propiedad distribuitiva):
31 = c + 2 c + 2 + 4c + 8
Traspón términos y suma términos semejantes:
7c = 31 - 2 - 8
7c = 21
c = 21 / 7
c = 3.
Por tanto, tiene:
3 billetes de $5.000,
4 billetes de $10.000 y
5 billetes de $20.000.
De allí, puedes verificar el monto retirado:
3*5000 + 4*10.000 + 5 * 20.000 = 15.000 + 40.000 + 100.000 = 155.000
Entonces, el número de billetes de $10000 es uno más que c: c + 1
Y el número de billetes de $20000 es c + 2.
Por tanto, puedes establecer una ecuación con el monto retirado y la cantidad de billetes de 5000, c:
155.000 = 5000c + 10.000 (c +1 ) + 20.000 (c +2)
Divide entre 5000 para simplificar los números:
31 = c + 2(c +1) + 4(c + 2)
Expande los paréntesis (aplica propiedad distribuitiva):
31 = c + 2 c + 2 + 4c + 8
Traspón términos y suma términos semejantes:
7c = 31 - 2 - 8
7c = 21
c = 21 / 7
c = 3.
Por tanto, tiene:
3 billetes de $5.000,
4 billetes de $10.000 y
5 billetes de $20.000.
De allí, puedes verificar el monto retirado:
3*5000 + 4*10.000 + 5 * 20.000 = 15.000 + 40.000 + 100.000 = 155.000
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