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EL número de lados de un polígono cuyo número de diagonales excede a su número de lados en 3 es igual a 6 lados
EL número de diagonales de un poligono de "n" lados es igual a:
D = n*(n - 3)/2
Sea "n" el número de lados del poligono tenemos demás que el número de diagonales excede a su número de lados en 3:
D = n + 3
Igualamos las ecuaciones
n + 3 = n*(n -3)/2
2n + 6 = n² - 3n
n² - 5n - 6 = 0
(n - 6)*(n+1) = 0
Como n debe ser positivo por ser el número de lados entonces necesariamente n = 6
Explicación:
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