una cuerda tiene 4 metros de largo y masa 0,2 kg un pulso viaja cuatro veces de ida y de vuelta a lo largo de la cuerda en 0,8s ¿cuál es la tensión de la cuerda?
Respuestas
Teniendo una cuerda de 4 metros de largo y una masa de 0.2 kg, analizando el pulso que viaja por ella, podemos afirmar que la tensión de la cuerda es de 80 N.
¿Cómo se calcula la velocidad de una onda en una cuerda?
Esta velocidad se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
v = √(T/μ)
Donde:
- v = velocidad
- T = tensión
- μ = densidad lineal
¿Cómo calcular la densidad lineal?
Esta no es más que una relación entre la masa y la longitud, matemáticamente se define como:
μ = m/L
Donde:
- m = masa
- L = longitud
Resolución del problema
- Paso 1: cálculo de la velocidad
Inicialmente, procedemos a buscar la velocidad de la onda en la cuerda:
v = d/t
v = 4·(8 m)/(0.8 s)
v = 40 m/s
- Paso 2: cálculo de la tensión de la cuerda
Teniendo la velocidad de la onda en la cuerda, procedemos a buscar la tensión de la misma:
v = √(T/μ)
40 m/s = √(T/(0.2 kg / 4 m))
40 m/s = √(T/(0.05 kg/m))
(40 m/s)² = T/(0.05 kg/m)
T = (40 m/s)²·(0.05 kg/m)
T = 80 N
Por tanto, podemos concluir que la tensión de la cuerda viene siendo igual a 80 N.
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