Question

La distancia entre dos puntos equivale a la extensión de la porción de recta que los une, y que corresponde a un valor numérico. La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (1, 3) y B (-1, 2) son respectivamente

Answer 1

Si conocemos dos puntos de la recta: A y B, podemos calcular la distancia que hay entre ellos con la siguiente fórmula


d = √[ (Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2 ]


Sustituyendo los valores en la fórmula:


d = √ [ (-1 -1)^2 + (2 - 3)^2 ]


d = √ [ (-2)^2 + (-1)^2 ]


d = √ [ 4 + 1]


d = √5


La distancia que hay entre los puntos A y B es de √5 unidades


Para conocer la ecuación de la recta, debemos calcular primero su pendiente, con la siguiente fórmula:


m = ( By - Ay ) / ( Bx - Ax )


m = ( 2 - 3 ) / ( -1 - 1 )


m = (-1) / (- 2 )


m = 1 / 2 ;   pendiente de la recta


Una vez obtenida la pendiente de la recta, basta usar un solo punto:


m = (y - Ay) / (x - Ax)


(1 / 2) = (y - 3) / (x - 1)


(1 / 2) * (x - 1) = y - 3


(1 / 2)*x - (1 / 2) = y - 3


(1 / 2)(x) = y - 3 + (1 / 2)


(1 / 2) (x) = ( 2y - 6 + 1 ) / 2


x = 2y - 6 + 1


x = 2y - 5


x - 2y + 5 = 0 ; ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B


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