Question

resolver la ecuación ​

Answer 1

Respuesta:

x= 1/2

Explicación paso a paso:

Trabajemos el lado derecho de la igualdad. Observa que en el denominador, 4 es lo mismo que decir $2^{2}$, por tanto, podemos factorizar, aplicando esta propiedad:

$a^{2}-b^{2}=(a+2)(a-2)$

Tenemos entonces:

$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{1}{(x+2)(x-2)}$

Ahora trabajemos el lado izquierdo de la igualdad:

(si quieres aplica la técnica de la "carita feliz" que consiste en multiplicar los denominadores y luego multiplicar en cruz)

Tenemos que obtener el mínimo común múltiplo de las dos fracciones que se están sumando:

Ese mínimo común múltiplo es: (x+2)(x-2)

Ahora que tenemos ese denominador común, hagamos la operación:

$\frac{x+2+x-2}{(x+2)(x-2)}=\frac{1}{(x+2)(x-2)}$

Observa que el denominador de las expresiones, en cada lado de la igualdad, es el mismo; entonces, podemos cancelarlos y tenemos:

x+2+x-2=1

operamos términos semejantes:

2x=1

Pasamos 2 a dividir:

$x=\frac{1}{2}$  esa es la respuesta